Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo histórico de las ecuaciones diferenciales ordinarias

Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo histórico de las ecuaciones diferenciales ordinarias

Contenido principal del artículo

Luis Cornelio Recalde
Sara Marcela Henao

Resumen

Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo histórico de las ecuaciones diferenciales ordinarias

Resumen

El objetivo de este artículo es presentar algunas reflexiones, históricas y epistemológicas, que emergen como resultado de una investigación desarrollada en torno a la constitución histórica de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se tomaron como unidades de análisis, resultados publicados en el volumen 22 de Opera Omnia y en  Acta Eruditorum, entre finales del siglo XVII y mediados del siglo XVIII. Se muestra que las ecuaciones diferenciales ordinarias surgen como producto de dos eventos; el primero vinculado con algunos problemas de la física que se modelaron mediante ecuaciones diferenciales ordinarias, y el segundo relacionado con los diversos métodos analíticos provenientes del cálculo. El análisis histórico realizado, permitió identificar algunos obstáculos epistemológicos, los cuales se tomaron como referencia para concluir con una reflexión didáctica.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Detalles del artículo

Biografía del autor/a (VER)

Luis Cornelio Recalde, Universidad del Valle

Profesor titular Departamento de Matemáticas, Universidad del Valle, Cali, Valle del Cauca, Colombia

Sara Marcela Henao, Universidad Javeriana, Universidad ICESI

Licenciada en Matemáticas y Física, Universidad del Valle. Maestría en Ciencia Área: Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Guerrero

Catedrática Universidad Javeriana, Catedrática Universidad ICESI

Referencias (VER)

Arslan, S. (2010). Traditional instruction of differential equations and conceptual learning. Teaching Mathematics and Its Applications,, 29, 94-107.

Bachelard, G. (2007). Formación del espóritu cienífico. La contribución a un Psicoanálisis del conocimiento objetivo. México: Siglo XXI Editores.

Bakker , A., & Gravemeijer, K. (2006). An historical phenomenology of mean and median. Educational Studies in Mathematics, 62, 149-168.

Bernoulli , J. (1694). Modus Generalis Construen di Omnes equationes differentiales primi gradus. Acta Eruditorum, 435-437.

Bernoulli, J. (1690). Analisis Problematis Antehac. Acta Eruditorum, 217-219.

Bernoulli, J. (1691). Solutio Problematis Funicula. Acta Eruditorum, 274-276.

Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble: La Pensée Sauvage Editions.

Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Bilbao, España: Libros del Zorzal.

Cantoral, & Farafán . (2004). El análisis algebraico en el siglo XVIII. En Desarrollo conceptual del cálculo (págs. 109-120). México: Thomson.

Chaachoua, H., & Saglam, A. (2006). Modelling by differential equations. Teaching Mathematics and its Applications, 25(1), 15-22.

Farmaki, V., & Paschos, T. (2007). Employing genetic ‘moments’ in the history of mathematics in classroom activites.

Educational Studies in Mathematics, 66, 83-106.

Henao, S. (2016). La constitución de las Ecuaciones diferenciales ordinarias como disciplina matemática. Un análisis histórico-epistemológico. Universidad Autónoma de Guerrero, Maestría en Educación Matemática. México: Universidad Autónoma de Guerrero.

Hernández, D. (2007). La cicloide un recorrido histórico por sus propiedades,. Revista iberoamericana de educación matemática, 115-134.

Huygens. (1673). Horologium Oscillatorium sive motu pendulorum ad horologia aptato demostrationes geometricae. Paris.

Huygens, C. (1673). Horologium Oscillatorium sive motu pendulorum ad horologia aptato demostrationes geometricae. Paris.

Jankvist, U. (2009). A categorization of the“whys”and“hows”of using history in mathematics education . Educational Studies in Mathematics,, 71, 235-261. doi: 10.1007/s10649-008-9174-9.

Ju, M., & Kwon, O. (2007). Ways of talking and ways of positioning: Student´s beliefs in an inquiry-oriented differential equations class. Journal of Mathematical Behavior, 26, 267-280.

Kline, M. (1992). Las ecuaciones diferenciales ordinarias en el siglo XVIII. En El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días (Vol. II, págs. 622-665). madrid, España: Alianza.

Kline, M. (1992). Las ecuaciones diferenciales ordinarias en el siglo XVIII. En El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días (Vol. II, págs. 622-655). España: Alianza.

Leibniz. (1696). Notatiuncula ad Acta Decemb 1695. Acta Eruditorum, 145-147.

Martínez, J., López, R., Gras, A., & Torregrosa, G. (2002). La diferencial no es un Incremento Infinitesimal. evolución del concepto de Diferencial y su Clarificación en la enseñanza de la Física. Enseñanza de las Ciencias, 20(2), 271-283.

Nápoles, J. (1998). El legado histórico de las ecuaciones diferenciales ordinarias, consideraciones (auto) criticas. Boletín de matemáticas, 5, 53-79.

Rasmussen, C., & King, K. (2000). Locating starting points in differential equations: a realistic mathematics education approach. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(2), 161-172.

Recalde. (2004). La lógica de los números infinitos: un acercamiento histórico. Matemáticas: Enseñanza Universitaria, 12(1), 51-72.

Rodríguez, R. (2010). Aprendizaje y enseñanza de la modelación: el caso de las ecuaciones difenciales. Relime, 13(4), 191-210.

Tzanakis, C., & Arcavi, A. (2000). Integrating history of mathematics in the classroom: An analytic survey. En J. Fauvel , & J. van Maanen (Ed.), The ICMI Study. (págs. 201-240). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Artículos similares

También puede {advancedSearchLink} para este artículo.